Der Gödelgott mal wieder

image_pdfimage_print

goedelBei wiki kann man nachlesen, dass es gar nicht so gemeint war, siehe unter Kurt Gödel Ontologischer Gottesbeweis: Noch heute wird dieser Beweis gelegentlich als tatsächlicher Versuch, die Existenz Gottes nachzuweisen, missverstanden. Er zeigt aber nur die Herleitbarkeit der Behauptung der Existenz aus verschiedenen, selbst u.U. plausiblen, aber nicht notwendigerweise gültigen Annahmen.

ZEIT ONLINE nimmt sich des Themas in der missverstandenen Form an,  Existenz Gottes mathematisch bewiesen (22.8.). Aus dem Inhalt: Es gibt also Wahrheiten, die sich nicht beweisen lassen. Das ist der Kern von Gödels Unvollständigkeitssatz. Und auch das Gegenteilige geht: Gödels logische Konstruktion Gottes besteht aus drei Definitionen, fünf Axiomen und vier Theoremen. 

Dazu wird die abstrakte Herleitung wie im Bild oben wiedergegeben (Bild: Goedel). Per Computer wurde vor einiger Zeit nachgerechnet, dass dieser mathematisch-ontologische "Gottesbeweis" logisch wiederspruchsfrei ist; was natürlich keinerlei Existenz-Aussagen beinhaltet. Wie immer wird bei der Gelegenheit auch die versprachtlichte Form gebracht, die etwas anderer Form bei wissenbloggt schon zu lesen war. Unser Autor Mag. Wolfgang Böhm ließ sich von dem Goedel-"Computerbeweis" zu einem Artikel inspirieren Lassen sich Computer missionieren?

Gödel unterteilt in drei Teile:
1. Ein göttliches Wesen ist möglich
2. Es gibt höchstens ein göttliches Wesen
3. Es gibt genau ein göttliches Wesen

1.Teil
Eine Eigenschaft ist positiv, wenn sie notwendigerweise eine positive Eigenschaft enthält.
Eine Eigenschaft ist entweder positiv oder negativ.
Etwas ist genau dann "göttlich", wenn es alle positiven Eigenschaften besitzt.
Göttlichkeit ist eine positive Eigenschaft.
Positive Eigenschaften sind konsistent (logisch widerspruchsfrei).
Ein göttliches Wesen ist möglich.

2.Teil
Positiv sein ist logisch und deshalb notwendig.
Eine Eigenschaft X ist genau dann wesentliche Eigenschaft von u, wenn u ein X ist und alle anderen Eigenschaften von u daraus notwendig folgen.
Damit sind alle wesentlichen Eigenschaften notwendig äquivalent.
Wenn u göttlich ist, dann ist Göttlichkeit eine wesentliche Eigenschaft von u.
Es gibt höchstens ein göttliches Wesen

3.Teil
u existiert dann notwendigerweise, wenn alle wesentlichen Eigenschaften von u notwendig instantiiert sind (Anm.: Instantiierung: praktisch auftretende Exemplare von Objekten mit diesen Eigenschaften).
Notwendige Existenz ist eine positive Eigenschaft.
Wenn die Existenz eines göttlichen Wesens möglich ist, dann ist sie auch notwendig.
Wenn es eine log. Tatsache ist, dass B wahr ist, wenn A wahr ist und A in jeder der möglichen Welten wahr ist, dann ist auch B in allen möglichen Welten wahr.
Positive Eigenschaften sind logisch widerspruchsfrei.
Wenn u göttlich ist, dann ist Göttlichkeit eine wesentliche Eigenschaft von u.
Wenn die Existenz eines göttlichen Wesens möglich ist, dann ist sie auch notwendig.
Es gibt notwendig genau ein göttliches Wesen.

Soweit die versprachlichte Version des "Gottesbeweises". Der Kommentar von Wolfgang Böhm dazu: Kurt Gödel geht von der Grundannahme aus: "Ein göttliches Wesen ist möglich." Der Computer schluckt das und sagt nichts dazu. Gödel formuliert: "Wenn es möglich ist, dass Gott existiert, dann ist es möglich, dass Gott notwendig existiert. Wenn Gott aber in irgendeiner Welt notwendig existiert, existiert er in allen möglichen Welten, auch in unserer." Gödel schließt nun von Gottes möglicher Existenz auf Gottes notwendige Existenz: "Wenn die Existenz eines göttlichen Wesens möglich ist, dann ist sie auch notwendig. Es gibt notwendig genau ein göttliches Wesen." Gödel erfindet die "notwendige Existenz", um zu zeigen, dass Gott notwendig existiere, wenn seine Existenz möglich sei. Zudem setzt Gödel die Existenz der positiven Eigenschaften voraus und nennt keine Beispiele. Das nennt man spekulative Mathematik mit Ergebnissen ohne Bedeutung.

Nachschlag wissenbloggt dazu: im Bemühen, das Kniefelstück vom Prof. Gödel noch ein bisschen zu entstrubbeln: man muss es nur zurechtrücken und immer von hinten lesen:

  1. Teil ist ein Axiom, das darauf hinausläuft: Es ist ein göttliches Wesen möglich, das definiert sich dadurch, dass es alle positiven Eigenschaften hat (aber wegen der rekursiven Eigenschaftsdefinition auch beliebig viele negative). Gödel definiert sich die "Eigenschaft" so zurecht, dass sie zu seiner Prämisse von der  Gottesmöglichkeit passt.
  2. Teil ist auch ein Axiom:  positiv=logisch=notwendig gibt zusammen mit Teil 1. (positiv wenns  notwendigerweise positive Eigenschaft entält) -> es existiert (damit wird der Existenzbeweis untergeschoben). Weiter gehts mit dem Axiom: Es gibt höchstens 1 göttliches Wesen, und dafür definiert er sich die Göttlichkeit so, dass sie eine wesentliche Eigenschaft von sich selbst ist (wieder rekursiv) und zwar weil er wesentliche Eigenschaft so definiert, dass alle anderen Eigenschaften notwendig daraus folgen und somit äquivalent sind – das ist eine Verklausulierung von "gibts nur einmal", also bloß eine Umformulierung der 2. Prämisse von max 1 Stück Gott, und keine Konklusion.
  3. Teil ist auch wieder ein Axiom (das soll der eigentliche Existenzbeweis sein): Sein Axiom ist, das göttliche Wesen existiert, und dafür definiert er sich die notwendige Existenz so, dass sie zu seiner Gottesdefinition von 2. passt mit den wesentlichen Eigenschaften und positiv=notwendig.

Fazit: das sind bloß Axiome, und er beweist bloß das, was er reinsteckt. Man beachte auch das Argument von Böhm, dass sich leicht mathematische Entitäten definieren lassen, denen keine Realität zukommt. Liest sich abschreckend, weils von hinten aufgezäumt ist, aber im Grunde ist das nur Augenwischerei. Vielleicht wollte der Gödel die Leute verhohnepipeln?

Mehr zum Thema:
Dieser Beitrag wurde unter Wissenschaft veröffentlicht. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink.

Schreibe einen Kommentar