Berechnung der Sitzverteilung im Bundesparlament 2017

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bundestagWarum sollte eine solche Berechnung nötig sein, wo doch schon alles berechnet ist? Aufschluss gibt das Bild (draufklicken) von der Sitzverteilung im Bundestag: 709 Sitze, wo es doch eigentlich 598 sein sollten. Damit hat Deutschland eins der größten Parlamente der Welt, nur das von China ist größer. Muss das sein?

Die erstaunliche Antwort ist: diesmal ja. Das antiquierte System mit Überhang- und Ausgleichsmandaten hat tatsächlich Gerechtigkeit geschaffen, auch wenn es den Bundestag enorm aufbläst. Es geht ja um einen Kompromiss zwischen den Erststimmen, die nach Bundesland gehäufelt werden, und den Zweitstimmen, die das Ergebnis letztlich bestimmen sollen. Dieser Kompromiss ist ausnahmsweise mal gelungen.

Diese Behauptung wird durch das wissenbloggt-Rechenprogramm gestützt, das so vorgeht: Das Verfahren berechnet die gebrochenen Prozentzahlen für die Parteien, die sich bei 598, 599 usw. Sitzen im Parlament gemäß Stimmenzahlen ergeben. Dann werden alle ganzzahligen Lösungen in der Umgebung geprüft. Die Summe muss 598, 599 usw. ergeben, und die Zahl der Mandate pro Partei muss mindestens so groß wie die der Direktmandate sein.

Zur Bewertung wird die Methode der kleinsten Abweichungsquadrate gewählt. Die Summe der Abweichungsquadrate zwischen gebrochenen und ganzen Zahlen ist besonders hoch, wenn viele Zahlen mit ,4 ,5 und ,6 dabei sind. Die Aufgabe ist also, eine Gesamtzahl zu finden, wo kein Direktmandat ignoriert wird, und wo möglichst keine gebrochenen Zahlen in der Mitte zwischen zwei ganzen Zahlen liegen.

Bei 7 Parteien ist das viel schwerer als bei 5 (wie beim vorigen Bundestag). Der niedrige Zweitstimmenanteil der CSU bei gleichzeitig vielen Direktmandaten lässt schon mal keine Lösung unter 700 zu, damit aus den 6,2% mindestens 46 Sitze werden und es keine Abweichungen über 0,5% gibt. Die Daten der Bundestagswahl 2017 stammen vom Bundeswahlleiter, das Programm von wissenbloggt. Damit ergeben sich die Daten der Bundestagswahl mit der ersten guten Lösung bei 700 Sitzen:

bundestag2017-700Zum Vergleich die aktuelle Sitzverteilung mit 709 Sitzen analysiert:

bundestag2017-709Die gefundene Lösung ist tatsächlich die beste bis 709 Sitze. Die 700er-Lösung würde der CSU etwas mehr als 0,5% schenken, was allerdings beim vorigen Bundestag kein Problem war.

Beim vorigen Bundestag gab es das Problem nämlich auch schon. Da hätten 600 Sitze eine deutlich gerechtere Lösung gebracht als die tatsächlich realisierte 630er-Lösung, siehe Berechnung der Sitzverteilung im Parlament und Vergleich 600-630 – dabei fällt auf, dass die CSU bei der 630er-Lösung um mehr als 0.5 % beschenkt wurde. Entsprechendes zeigte sich bei der letzten Bayernwahl, wo sich für 182 Abgeordnete statt 180 eine fast ideale Lösung ergeben hätte. Unterm Strich wurde die SPD dort praktisch um 1,8% bemogelt, siehe Bayernwahl: Sitzverteilung ungerecht.

Erstaunlich ist, dass beim vorigen Mal deutlich ungerecht verteilt wurde, und diesmal nicht. Die riesige Menge der zusätzlichen Sitze hat sich diesmal für die Gerechtigkeit ausgewirkt und nicht dagegen.

Trotzdem ist die aktuelle Berechnung intransparent und ungerecht. Die eingebaute Häufelei auf Länderebene verfälscht das Ergebnis und schafft unnötige Sitzevermehrung. Die Rechnerei mit den Überhang- und Ausgleichsmandaten ist nicht mehr zeitgemäß. Mit so einfachen Verfahren wie dem der kleinsten Abweichungsquadrate ergeben sich im Zweifelsfall bessere und gerechtere Lösungen. 

 

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