Fußballtheorie für Fortgeschrittene

image_pdfimage_print

2016soccer-3394804_1280AnchorMediaWer bei den aktuellen Fußballergebnissen am liebsten wegducken möchte, kriegt hier die Möglichkeit, die verbleibenden Chancen des bundesdeutschen Teams realistisch einzuschätzen. Die Hilfestellung ergibt sich aus der Sondierung der Möglichkeiten, welche die Statistik insgesamt zulässt (Bild: AnchorMedia, pixabay).

Die Tabelle enthält alle möglichen Punktverteilungen von Gruppen mit 4 Mannschaften. Jede Mannschaft spielt gegen die 3 anderen, das ergibt zusammen 6 Spiele (1-2, 1-3, 1-4, 2-3, 2-4, 3-4). Mögliche Ergebnisse sind Gewinnen (3 Punkte), Unentschieden (1 Punkt für beide) und Verlieren (0 Punkte), das ergibt insgesamt 729 (= 36) Kombinationen. Unter denen gibt es 40 verschiedene Möglichkeiten für die Punkteaufteilung, die allerdings mit unterschiedlicher Häufigkeit auftreten. Die Tabelle zeigt die Punkte des 1., des 2., des 3. und des 4. Teams sowie die Anzahl dieser Kombination.

Beispiel: 1. Team 9 Punkte (3* gewonnen), 2. Team 6 Punkte (2* gewonnen, 1* verloren), 3. Team 3 Punkte (1* gewonnen, 2* verloren), 4. Team 0 Punkte (3* verloren) (= Nr. 1). Diese Kombination kommt bei den 729 Möglichkeiten insgesamt 24 Mal vor. Wenn gewinnen, unentschieden und verlieren gleich wahrscheinlich sind, beträgt die Wahrscheinlichkeit dafür 3,29%.

fussball2018

Am Ende der Liste (Nr. 40) steht die Möglichkeit, dass alle Spiele unentschieden enden, allerdings nur mit 0,14% Wahrscheinlichkeit. Auch sehr unwahrscheinlich der Fall, dass ein Team alle Spiele gewinnt und die anderen Spiele gehen unentschieden aus (Nr. 7 mit 0,55% Wahrscheinlichkeit). Immerhin ist das ein Fall, wo man mit 2 Punkten Gruppenzweiter werden kann, und das mit negativer Torbilanz (1* verloren, 2* unentschieden).

Merkwürdig ist auch Nr. 39, wo ein Team 3* unentschieden spielt und die anderen 3 Teams dazu noch jeweils 1* gewinnen (1,10%). Am wahrscheinlichen sind die Fälle Nr. 17 und Nr. 27 (beide 5%). Bei Nr. 6 und Nr. 37 reicht 1* gewinnen und 2* verlieren, um 2. zu werden (ca. 2%, bei 37 sind auch Fälle dabei, wo der 2. 3* unentschieden spielt). Außerdem gibt es 15 Fälle, wo 1* Gewinnen und 1* unentschieden zum Gruppenzweiten ausreichen, mit zusammen 34% Wahrscheinlichkeit (46%-12% weil manchmal auch die 3. 4 Punkte haben).

Es gibt also noch Hoffnung für das deutsche Team bei der russischen Fußball-WM. Die Tabelle zeigt die möglichen Spielergebnisse bei den beiden restlichen Spielen in der deutschen Vorrundengruppe und die Wahrscheinlichkeiten fürs Weiterkommen: Mit weniger als 2 Punkten geht es nicht. Bei 2 Punkten ist es knapp, aber bei 6 Punkten ist das Weiterkommen fast sicher (nur in Fall Nr. 22 hat auch der 3. 6 Punkte).

Punkte Spiele Wahrscheinlichkeit
0 2*verlieren 0%
1 1*unentschieden, 1*verlieren 0%
2 2*unentschieden 0,2%*
3 1*gewinnen, 1*verlieren 1%#
4 1*gewinnen, 1*unentschieden 34%
6 2*gewinnen 98,9%

Wenn 2 Punkte zum Weiterkommen reichen sollen (Fall Nr. 7) ist die Wahrscheinlichkeit nur mit 0,2% anzusetzen (0,55% / 3)*. Wenn 3 Punkte entsprechend 1* gewinnen zum Weiterkommen reichen soll (Fälle Nr. 6 und Nr. 37) wäre sie mit 1% anzusetzen (1,10% / 3 + 1,65% / 4). Bei 4 Punkten für den 2. Platz gelten die o.a. 34%).

Und wenn alle Stricke reißen, können sie ja noch den Sultan Erdogan ins Team nehmen, das ist ein echter Gewinnertyp …

 

*: Stand 16.6., ab 17.6. war diese Möglichkeit nicht mehr gegeben.
#: Stand 1.7., dieser Fall trat ein, das 1% reichte nicht.
Nachtrag 26.6.: Beim gegenwärtigen Modus kommen keine besten Dritten weiter, deshalb kleine Korrekturen.

Fußball-Links von wissenbloggt:

Mehr zum Thema:
Dieser Beitrag wurde unter Wissenschaft veröffentlicht. Setze ein Lesezeichen auf den Permalink.

Eine Antwort auf Fußballtheorie für Fortgeschrittene

  1. Saco sagt:

    ..Gott sei Dank, und Dir natürlich, Wilfried. Ich hatte son Druck auf der Brust die letzten Tage, zog auch in den Kiefer und in den li. Arm. Ist aber ganz plötzlich jetzt verschwunden. War vielleicht nur seelisch…

     

Schreibe einen Kommentar