Wie unsere Welt entstanden ist – Rezension zu Mayer-Kuckuk Der gebrochene Spiegel

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51wlimrqY5L._SX329_BO1,204,203,200_Der Titel von dem 30 Jahre alten Buch wird dem interessanten und bedeutenden Inhalt nicht gerecht. Denn Symmetriebrechung bedeutet Emergenz und Entstehung von Ordnung – das Thema besteht nicht in ein paar Spiegelscherben, sondern in der Entstehung der Welt. Deshalb ist das Lesen der Mühe wert, zumal der Atom- und Kernphysiker Theo Mayer-Kuckuk † es verstand, komplizierte Sachverhalte ohne unnötige Komplikationen zu vermitteln. Nun unternimmt der wissenbloggt-Allzweck-Rezensent Wilfried Müller den Versuch, die schwierige Materie an den Leser weiterzureichen. Die grundlegenden Sachverhalte dürften für physikalisch und ontologisch Interessierte allemal interessant sein.

Vordergründig geht es um Symmetrie, Symmetriebrechung und Ordnung in der Natur. Die Betonung aufs Symmetrische lenkt davon ab, dass es im Grunde darum geht, wie das alles entstanden ist. Genauer, wie es sich entwickelt hat, als mal etwas da war. Unter dem Stichwort Emergenz wurde das bei wissenbloggt vielfach abgehandelt.

Der Klappentext sagt schon, dass die Symmetrie eins der elementarsten Ordnungsprinzipien der Natur ist – ihre Veränderungen bilden ein grundlegendes Gesetz unseres Kosmos'. Physikalische Gesetze zeichnen sich durch Einfachheit und hohe Symmetrie aus. Bei der Entstehung komplexerer Materie- und Lebensformen geht Symmetrie verloren. Einzelne Atome kann man sich als Kugeln vorstellen. Wenn sich 2 davon zu einem Molekül verbinden, ist das Gebilde nicht mehr rundum symmetrisch.

Es erhält eine Achse, die immer noch eine Symmetrieachse ist, aber eine Raumrichtung besonders auszeichnet. Die Symmetrie ist geringer als zuvor. Sie wird spontan gebrochen, und gleichzeitig emergieren neue Eigenschaften ("Qualitäten"). Das Grundmuster der Symmetriebrechung und der emergenten Entwicklung findet auf allen Ebenen statt, auf der physikkalischen, der chemischen, der biologischen, der mentalen, der sozialen Ebene.

Nicht nur die Symmetrie, auch die Symmetriebrechung ist ein elementares Ordnungsprinzip der Natur. Das Wort Symmetriebrechung wird fast synonym mit Emergenz gebraucht. Auf der Spur vom "Bauplan unserer Welt" verfolgt der Autor dies Prinzip, beginnend bei der Teilchenphysik, bis in die Entstehung der Arten hinein.

Weil Mayer-Kuckuk sich verständlich auszudrücken versteht, wird auch das Schwerverständliche halbwegs nachvollziehbar. Formeln sind in den Anhang verbannt, und auf einige Argumentationen verzichtet der Autor. Das senkt den Anteil der schwer zu bewältigenden Passagen. Der Inhalt wird hier kapitelweise skizziert, mit Hervorhebungen vom Rezensenten.

Spiegelungen

Ein Physiker fängt natürlich von unten her an, deshalb gibt es erstmal ein wenig Symmetriekunde. Es gibt viel mehr Symmetrien, als der Unbedarfte sich denkt. Außer der Rotationssymmetrie gibt's z.B. die Achsensymmetrie, die Translationssymmetrie, die Skalensymmetrie (Selbstähnlichkeit) – und die Symmetrie des völlig Ungeordneten. Dann ist nämlich keine Richtung besonders ausgezeichnet, und alles ist in alle Richtungen symmetrisch.

Mathematisch werden die Symmetrien durch die Gruppentheorie beschrieben. Allein für ein Flächenornament gibt es gibt 17 verschiedene Symmetriegruppen. Für die Form von Kristallen gibt es sogar 230 kristallographische Gruppen.

Unveränderliches in Raum und Zeit

Nach dem Noether-Theorem kann jeder kontinuierlichen Symmetrie eine Erhaltungsgröße zugeordnet werden. Deshalb sind Symmetrien immer mit Invarianzen verknüpft. Bei der Skalensymmetrie gibt es beispielsweise die Skaleninvarianz, was auf physikalisch ausgedrückt nichts weiter bedeutet, als dass die gleichen Strukturen auf verschiedenen Größenskalen auftauchen. Bei zeitlicher Verschiebung gibt's die Zeitinvarianz, was wiederum bedeutet, als dass ein Versuch jederzeit bei der gleichen Eingabe das gleiche Ergebnis bringt.

Ein sehr wesentliches Invarianzprinzip ist die Galilei-Invarianz, nach der die Naturgesetze nicht nur gegenüber Zeit-, sondern auch gegenüber Ortsveränderungen invariant sein müssen (Galilei-Transformation). Die Mathematik dahinter zeigt, dass aus der Zeitinvarianz der Satz von der Erhaltung der Energie folgt, und aus der Ortsinvarianz folgt der Satz von der Erhaltung des Impulses. Zur Invarianz gegenüber Drehungen gehört die Erhaltung des Drehimpulses.

Wenn man in relativistische Bereiche gerät, zeigt sich aber, dass die Galilei-Invarianz nur näherungsweise gültig ist und letzten Endes nicht der Realität entspricht. Im Zusammenhang mit relativistischen Fragen der Gleichzeitigkeit wird auch die Lorentz-Transformation eingeführt: Das fließende "Jetzt" vom menschlichen Zeiterlebnis kann nicht objektiviert werden und muss durch die Angabe eines Weltpunktes ("Hier und Jetzt") ersetzt werden. Das hat Konsequenzen:

Weil es kein absolutes Jetzt gibt, macht die beobachterunabhängige Einteilung von Vergangenheit und Zukunft keinen Sinn. Die "Gegenwart" ist demnach eine Domäne der persönlichen Erfahrung und nichts Objektivierbares.

Wenn danach das nötige Symmetrieverhalten der Naturgesetze diskutiert wird, erspart der Autor dem Leser die Herleitung und hängt ihn damit ab. Das geht aber in Ordnung, denn es wäre zuviel verlangt, dem Leser schnell mal diese Grundlagen beizubiegen.

Ein Gewebe aus Licht und Materie

Nach der Relativitätstheorie wird nun die Quantenmechanik diskutiert. Dem Großmeister Einstein folgend haben andere Koryphäen ihren Auftritt, z.B. Dirac und Feynman. Die Intelligenz des ersteren wird an einem Beispiel demonstiert, anhand der Fischer-Anekdote:

Drei Fischer suchen im Dunklen mit ihren 3 Booten auf einer Insel Schutz. Nachts erwacht der eine und beschließt heimzufahren. Er nimmt sich 1/3 des Fangs, läßt 2/3 da und behält einen Fisch übrig, den er ins Wasser wirft. Danach erwacht noch einer und tut dasselbe (in der dunklen Nacht hat er nicht bemerkt, dass der andere schon weg ist). Er nimmt sich 1/3 des Fangs, läßt 2/3 da und behält einen Fisch übrig, den er ins Wasser wirft. Und nochmal das Gleiche mit dem letzten Fischer. Der denkt auch, dass die anderen weiterschlafen. Er nimmt sich 1/3 des Fangs, läßt 2/3 da und behält einen Fisch übrig, den er ins Wasser wirft.

Wieviele Fische müssen die drei mindestens gefangen haben, damit die Sache funktioniert?

Diracs erstaunliche Antwort: -2.

Der erste Fischer findet -2 Fische und wirft einen weg, macht -3. Davon ist -1 Fisch für ihn, bleiben -2. Das wiederholt sich beim zweiten und beim dritten (Service wissenbloggt: die reguläre Antwort wäre +25).

Das Kapitel geht noch auf die Feynman-Diagramme ein, die so einfach aussehen und so komplizierte Verhältnisse wiedergeben. Ähnlich locker wie bei den Fischen erklärt der Autor den Unterschied von Fermionen (Elektronen, Protonen, Quarks, Neutrinos) und Bosonen (Photonen, Gluonen, Pionen, Higgs-Bosonen, Gravitonen).

Es gibt zwei Parteien: Die Mitglieder der Fermionen-Partei sind feindlich und bewohnen Gebäude mit vielen Stockwerken, wobei in jedem Stockwerk (=Zustand) nur zwei wohnen, eins mit spin up, eins mit spin down (Pauli-Prinzip). Oben wohnen die Luftikusse, sie springen gern mal übers Dach zum Nachbarn und verursachen so chemische Bindungen.

Die anderen sind gesellig, das ist die Bosonen-Partei. Die ziehen alle zusammen ins Erdgeschoss, je mehr, desto lieber. Nur wenn es warm wird, ziehen sie in die oberen Stockwerke (Anregung).

Der gebrochene Spiegel

Die Strukturen sind das Eigentliche, so die Aussage. Die Materie befand sich beim Urknall in Zuständen höchster Symmetrie (entsprechend der hohen Symmetrie der Naturgesetze). Die Fülle von Fermionen und Bosonen und ihren Aggregationen entwickelte sich durch spontane Symmetriebrechungen. Die ursprüngliche Symmetrie ging plötzlich verloren, wobei dieser Verlust mit einem spontanen Ordnungsvorgang verbunden ist. Verlust von Symmetrie und Entstehung von Ordnung sind engstens miteinander verknüpft.

Das gilt für die Entstehung von Atomkernen und Elektronen, von Atomen und Molekülen bis hin zur Bildung von Planetensystemen. Die Gravitationskräfte sind kugelsymmetrisch, also invariant gegenüber Drehungen. Die Planetenbahnen sind aber Ellipsen, d.h. noch nicht mal kreissymmetrisch. Die Achse der Ellipse zeichnet eine Raumrichtung aus – das ist keine besonders symmetrische Struktur mehr, jedoch eine von größerer Ordnung.

"Der gebrochene Spiegel" steht denn auch für den Verlust der Spiegelsymmetrie – womit die Analogie auch schon zuende ist, denn Spiegelscherben gelten nicht als Ordnung. Es folgt ein schöneres Beispiel für spontane Symmetriebrechung: Ein Stab wird achsial belastet. Irgendwann weicht er nach einer Seite aus und biegt sich. Durch die Krümmung verliert er Symmetrie. Und die Gesamtheit der möglichen Zustände gebrochener Symmetrie (in dem Fall Auslenkung nach allen Seiten) ist die Symmetrie des ursprünglichen Problems.

"Problem" heißt das jetzt, weil symmetrische Probleme unsymmetrische Lösungen haben können (wie das Biegen) – und deren Gesamtheit (Biegen in alle Richtungen) repräsentiert wieder die ursprüngliche (Rotations-)Symmetrie.

Das wird nun anhand der Kristallbildung expliziert, wobei das Allzweckwort Phasenübergang eingeführt wird. Der Kristallisationsvorgang ist ein Phasenübergang und zugleich ein spontaner Symmetriebruch. Eine Flüssigkeit gilt Physikern als symmetrischer als Kristalle, weil sie in allen Richtungen symmetrisch ist, während der Kristall besondere Raumrichtungen bevorzugt. Da werden noch Ordnungsparameter unterschieden, die den Grad der eintretenden Ordnung beschreiben.

Diese Zustände (und viele andere) werden bestimmt durch die Coulombsche Kraft. Dieser elektrischen Anziehung sind die Wirkungen keineswegs abzulesen, aus der heraus so viele neue Eigenschaften entstehen. Die neuen Eigenschaften sind in der Natur der Kräfte nicht sichtbar angelegt. Sie heißen emergente Eigenschaften, und die Entstehung dieser Ordnung geht mit der spontanen Symmetriebrechung Hand in Hand (dieser Punkt wird so oft wiederholt, dass die nochmalige Betonung gerechtfertigt scheint).

Bewegung ohne Widerstand

In diesem Abschnitt geht es um die Supraleitung, die damals gerade große Fortschritte machte und die Gedanken der Physiker beflügelte. Es ging aber nicht so stürmsch weiter, und heute wird mit extremen Drücken gearbeitet, um neue Rekorde zu erzielen. Reell scheint aber noch der Rekord von -135 Grad zu gelten, beachtlich, aber keine Sensation mehr. Essenz ist, die Phasenstarrheit der zugrundeliegenden Cooper-Paare erfolgt auch durch spontane Symmetriebrechung.

Die Bausteine der Materie

Die Bestandteile der Materie werden hier durch Symmetriebetrachtungen hergeleitet. Das ist interessant, aber mit einem Hauch handwerklicher Kritik zu sehen. Die Schaubilder mit Spin und Quarks sind nicht sorgfältig bezeichnet und weisen ein paar Flüchtigkeitsfehler auf. Kein weiteres Referat darüber, weil die dargestellten Familien der Fermionen nicht dem aktuellen Stand entsprechen, weil das Bottom-Quark noch Beauty-Quark heißt, das Top-Quark und das Higgs-Boson noch nicht gefunden waren.

Immerhin: Das Quark-Modell ist ein Triumph der Anwendung von Symmetrieprinzipien in der Physik.

Die Kräfte der Natur

Die Bindungskräfte zwischen Atomen und Molekülen sind nicht die fundamentalen Kräfte (starke Wechselwirkung, elektroschwache Kraft, Gravitation). Es sind sekundäre Kräfte (speziell die oben erwähnte Coulombkraft), die durch die Quantenmechanik auf die elektromagnetische Wechselwirkung zurückgeführt werden.

In diesem Kapitel wird der Feldbegriff diskutiert, mit der Aussage, Teilchen sind die Quanten von entsprechenden Feldern. Daher müssen auch zu Eichfeldern Teilchen gehören, zu jenen Feldern, mit denen die Physiker die Maßstäbe verzerren, um ihre Abläufe überall zu gewährleisten (Eichfreiheit). Daher die Aussage, lokale Eichinvarianz bewirkt das Auftreten von Kräften.

In der Folge geht es um das damals noch nicht gefundene Higgs-Teilchen und um weitere Quarks-Physik bis zur spekulativen Vereinheitlichung der Kräfte. Was aktuell interessiert, ist die Wiedergabe von der Anfangsphase des Universums (vereinfacht, mehr bei wiki).

  • bis 10-40 sec: volle Symmetrie aller Wechselwirkungen, Übergänge von Quarks und Leptonen,
  • bis 10-33 sec: Energie unterschreitet die von X-Bosonen, keine Übergänge mehr, X-Bosonen verschwinden, Plasma aus Quarks und Leptonen bildet sich,
  • bis 10-6 sec: Protonen und Neutronen entstehen durch Phasenübergang aus dem Plasma, später Atomkerne und Atome.

Die heutige Materie ist laut Mayer-Kuckuk aus dem Urplasma durch eine Reihe von Phasenübergängen mit Symmetriebrüchen entstanden. Weil die Temperatur runterging, sind die ursprünglichen Symmetrien der Kräfte gut verborgen; viele lassen sich in unserer "kalten" Welt nicht mehr wahrnehmen. Dessenungeachtet bewirkt Symmetriebrechung im Bereich elementarer Kräfte das Auftreten emergenter Eigenschaften – die Voraussetzung für eine geordnete, strukturierte Vielfalt.

Chaos

Beim Chaos gibt es durchaus deterministische Elemente, wie z.B. einen Attraktor. Das ist ein Ort im Phasenraum, auf den sich ein dynamisches System im Lauf der Zeit zubewegt. Die Spur der Bewegung ist oft selbstähnlich, d.h. sie zeigt in der Vergrößerung wieder das gleiche Bild. Es taucht eine neue Sorte von Invarianz auf, nämlich die der Skalen. Diese Skaleninvarianz gilt bei Atomen oder Kristallen nicht.

Ebenso wie der Weg zur Ordnung über die Symmetriebrechung, erfolgt der Weg in die Unordnung, sprich Chaos, durch dynamische Symmetriebrechung in nichtlinearen Prozessen. Wie anhand von Beispielen erläutert wird, können ganz einfache Systeme mit völlig durchschaubaren deterministischen Regeln zu einem unvorhersehbar komplizierten Verhalten führen. Chaotische Systeme enthalten beides, Ordnung und Unordnung. Ihre Vielfalt entspringt dem Gleichgewicht von beidem, von Ordnung und Unordnung.

Ordnung und Leben

Als Physiker ist der Autor jetzt in Bereichen, die weitab von seinem Forschungsfeld liegen. Er sieht dort zuförderst die physikalischen Elemente, z.B. diese Einsicht: In der Nähe des themodynamischen Gleichgewichts müssen alle dynamischen Strukturen verschwinden, wenn sie auf einem Energieumsatz beruhen. Entfernt vom Gleichgewicht gibt es eine Grenze, jenseits derer neue Strukturen auftreten können, die durch den Energiefluss aufrecht erhalten werden. Ein Beispiel dafür ist das Leben.

Das Leben wird nicht durch autonome Strukturen bestimmt wie die Kristalle, sondern durch dynamische Strukturen. Durch diese beiden Ordnungsprinzipien entsteht eine neue Stufe der Komplexität mit neuen emergenten Eigenschaften, mit dem Leben als höchster Form. Nach Mayer-Kuckuk sind die Voraussetzungen für die biologische Entwicklung

  1. Informationsspeicher für die Bauplände des Lebens (DNS),
  2. Mechanismuen zum Lesen und Kopieren dieser Pläne,
  3. Prozesse zur Umsetzung der Baupläne in Zellstrukturen,
  4. Reproduktion mit Selektion zur Selbstverbesserung.

Aus der Sicht des Autors gehorcht die Dynamik des Selektionsprozesses mathematischen Regeln, aber ihr nichtlinearer Charakter erlaubt stationäre, periodische und chaotische Lösungen. Die evolutionäre Entwicklung ist auch durch Zufallsmutationen bestimmt. Diese Mischung von Gesetzmäßigem und Zufälligem gehört zur Signatur des Lebendigen.

Die Hierarchien des Seins

Bei Mayer-Kuckuk sind die physikalischen Ebenen standesgemäß stark repräsentiert, er unterscheidet sie wie folgt:

  1. Strukturen(?) (hypothetisch, aber auch heute sehr im Schwange)
  2. Quarks, Leptonen (Elektronen …)
  3. Baryonen, Mesonen (Protonen, Neutronen …)
  4. Atomkerne
  5. Flüssigkeiten, Festkörper
  6. Moleküle
  7. Makromoleküle
  8. Organismen
  9. Makroskopische Körper (Sonnen, Planeten)

Die maßgebenden Kräfte sind 1. die TOE (Weltformel), 2. die GUT (große vereinheitlichte Theorie), 3. die QCD (Quanten-Chromodynamik), 4. – 8. QED (die erwähnte Coulomb-Wechselwirkung), 9. Gravitation.

Die Welt hat sich demnach nicht in eindeutiger oder gar optimaler Weise entwickelt. Das Zusammenwirken der Kräfte hat die Welt in einem charakteristischen Wechselspiel von Gesetzmäßigkeit und Zufall geformt, Beispiele: spontane Phasenübergänge, Turbulenzerscheinungen und biologische Evolution.

Die Schwierigkeiten beim Verständnis erklärt der Autor so, dass sich unsere Sprache in der makroskopischen Erfahrungswelt entwickelte, und das bestimmt unsere Denkformen. Die wissenschaftlichen Erkenntnisse sind in der Sprache der Mathematik formuliert und entziehen sich der Anschauung und den eingeübten Mustern – aber sie liefern dennoch eine richtige Beschreibung. Das erscheint paradox, ist aber kein Widerspruch. (In den Anmerkungen ist dann ein wenig Mathe "zur Präzisierung" wiedergegeben.)

 

Theo Mayer-Kuckuk, Der gebrochene Spiegel, Symmetrie, Symmetriebrechung und Ordnung in der Natur, Birkhäuser, 264 Seiten, 1989, antiquarisch bei Amazon

Links von wisssenbloggt: zum Thema Philosophie und zum Thema Emergenz.

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Eine Antwort auf Wie unsere Welt entstanden ist – Rezension zu Mayer-Kuckuk Der gebrochene Spiegel

  1. Wolfgang Goethe sagt:

    Christen glauben, dass Gott die Welt erschaffen hat. In der Bibel finden sich Märchen darüber, wie Gott das angeblich gemacht haben soll. Diese Geschichten wurden in der Bibel so dargestellt, weil die Menschen da noch nicht wussten, wie die Erde wirklich entstanden ist: Da ist er wieder, der Glaube – Märchen für Erwachsene!

    JWG (Johann Wolfgang Goethe)

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